고등수학10 수열의 극한 오늘은 수열의 극한에 대해서 배워보겠습니다. 수열의 극한이란 어떤 수열 An이 계속 이어지면 앞으로 어떻게 될지를 미리 추측하는 거죠. 이걸 수학에서는 이렇게 씁니다. (lim An) 여기서 lim는 limit의 약자이고, n -> oo에서 이 oo라는 기호는 무한대라고 읽습니다. N -> oo라고 쓰면 n이 무한대로 간다는, 그만큼 커진다는 얘깁니다. 수열에서 가장 어렵고 핵심이 되는 개념이 바로 이 oo 기호인데요. 이 oo 기호는 어떤 특정한 수가 아닙니다. 계속 커지고 있는 상태를 나타내는 것이죠. 이 oo 기호 때문에 수열의 여러가지 특별한 상황이 생기는 데요. 그건 잠시 후에 알아보겠습니다. 우선은 수열의 극한의 유형을 살펴보도록 하죠. 앞서 예로 든 수열 An은 (An = 5 - 2/n) 이.. 2015. 9. 25. 인수분해와 인수정리 오늘은 인수분해에 대해 배워보겠습니다. 여러분 인수분해가 뭐죠? x^3+6x^2+11x+6 과 같은 복잡한 다항식을 (x+3)(x+2)(x+1)처럼 좀 더 단순한 식, 그걸보고 인수라고 하는데요, 약수와 같은 뜻이라고 보시면 됩니다. 이 인수의 곱으로 나타내는 거죠? 왜 이렇게 하느냐고요? 이렇게 이해를 해보죠. 자, 컴퓨터를 뜯어봤다고 합시다. 아무 것도 모르는 상태에서는 상당히 복잡해 보이죠? 그러나 어떤 기능을 가진 부분으로 나뉘는가를 알면 한결 이해하기가 쉽습니다. 뭐 이런 식으로 말입니다. 인수분해도 마찬가지라고 생각하시면 좋습니다. 이렇게 그냥 3차식으로 쓰는 것보다, 이렇게 1차 식의 곱으로 나타내는 것이 이 함수를 이해하기 쉽고 또 문제를 풀기 쉬워지죠. 뭐가 얼마나 쉬워지는지는 나중에 확.. 2015. 7. 11. 함수와 그 친구들 지난 시간까지는 함수에 대해서 알아봤습니다. 오늘은 함수와 연관된 영역들의 지도를 간략히 그려보도록 하죠. 즉, 앞으로 함수와 관련해서 어떤 것을 배우게 될지를 알아보도록 하겠습니다. 함수란 이렇게 두 집합의 원소들을 원인과 결과로 맺어주는 거라고 했습니다. 수학에서는 흔히 이 집합들을 x와 y로 표현하죠. 도대체 무슨 법칙으로 이렇게 짝을 지어주는 거야? 그렇게 물어볼 수 있죠. 지난 시간에는 이렇게 짝을 지어주는 원리를 그냥 이런 상자로 표현 하고 f(x)라고 불렀죠. 하지만 수학에서는 이런 상자 대신 수식을 사용합니다. 1차 다항식을 쓰면 1차 함수, 2차 다항식을 쓰면 2차 함수, 3차 다항식을 쓰면 3차 함수,마찬가지로 지수를 쓰는 지수함수, 로그함수, 사인함수 등이 있죠. 이 다양한 함수의 공.. 2015. 7. 11. 함수 안녕하세요. 한장수학, 오늘은 함수에 대해서 알아보겠습니다. 함수란 아주 간단하게 얘기하면 두 집합에 속한 원소들을 이렇게 만나게 해주는 겁니다. 그러나 이 모든 방식을 함수라고 하는 건 아닙니다. 여기 상황을 하나 생각해 보죠. 여러분 집에 친구들이 놀러온다고 합니다. 모두 여섯 명이 오는데요. 여러분은 이 친구들에게 선물을 주고 싶어요. 그래서 각자 뽑은 번호표를 보고 1등, 2등, 3등을 정했습니다. 재미로 꽝도 만들어 놓았는데 다행히 꽝은 나오지 않았다고 칩시다. 3등은 세 명이나 되죠. 2등도 두 명이나 되고요. 그러나 각 사람의 입장에서보면 모두 하나씩 빠짐없이 선물을 받게 되죠. 하지만 한 사람이 1등도 하고 3등도 하면서 선물을 두개 받는 경우는 없는 겁니다. 이렇게 x집합의 각각의 원소들.. 2015. 7. 4. 이전 1 2 3 다음
